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[Kenaz]

he kallisti, mit dieser denkweise säßen wir jetzt noch auf den bäumen 

... was nicht unbedingt das Schlimmste wäre.

[RaoulDuke]

Auf die Gefahr hin, vom Hundertsten ins Tausendste zu kommen (ist das so? Der Versuch den Bogen wieder zu schließen folgt): Was ist denn eigentlich ein "echter Zufall" wie der radioaktive Zerfall? (der Roulette-Tisch ist keiner, das Ergebnis kann man berechnen aus Geschwindigkeit und Richtung der Kugel, Drehgeschwindigkeit und Position auf der Scheibe).

Hypothese 1: Eben das. Ein echter Zufall. Auf dem Zeitstrahl passieren eben manchmal wirklich zufällige Sachen - wenn man einfach mal guckt, ob Schrödingers Katze tot ist beispielsweise.

Das ist ein ungünstiges Beispiel, weil ich genau daran nicht glaube. Ich bin fest überzeugt, daß einem Teilchen eine Kraft, ein Vorgang innewohnen muß, die/der dem Zerfall vorangeht. Das macht natürlich die ganze Quantentheorie kaputt. Ich glaube aber fest an den gesunden Menschenverstand, der davon ausgeht,  daß nichts ohne Grund geschieht. Wenn dieser Grund, diese Eigenschaft des Teilchens nicht in unserer Welt gefunden wird, dann existiert er in einer anderen Dimension, Überwelt o.ä.

Das schöne an dieser Debatte ist, dass einem immer mehr auffällt (also mir jedenfalls, und ich bin mal so dreist zu verallgemeinern), wieviel man eigentlich nicht weiß. Und zwar auf recht vielen Ebenen: Zum einen natürlich, wie die Welt nun wirklich beschaffen ist, ob sie überhaupt existiert, was wir von ihr wissen können und so weiter. Der zentrale Dreh- und Angelpunkt der Diskussion sozusagen.

Leider bleibt auf dieser Ebene außer der Möglichkeit, mal wieder seine Argumentationsfähigkeiten auf rutschigem Terrain spazieren zu führen und den Geist mit spannenden Fragen zu füttern, die einem die Möglichkeit geben, zu den Dingen einmal ganz andere Perspektiven einzunehmen, und sei es testweise, nicht wirklich viel Erkenntnis zurück, außer der Erkenntnis, daß Erkenntnis schwer zu erreichen ist. Oh, aber sehr unterhaltsam ist es natürlich.

Die nächste Ebene ist die eigene Methodenkompetenz: Ich dachte immer, ich hätte Gödel kapiert, aber irgendwie bin ich beim Nachvollziehen wollen des Wikipedia-Artikels zum Unvollständigkeitssatz hängen geblieben. Nun, so sehen eben Herausforderungen aus, und vielleicht sollte ich auch den Original-Artikel lesen. Das ist immer besonders spannend bei abgefahrenen Leuten, und wenn einer abgefahren ist, dann der: Bei seinem Einbürgerungstest in den USA und dem dazugehörigen Nachweis der Kenntisse der Verfassung wies er Anekdoten zufolge nach, dass es möglich sei, innerhalb der bestehenden Gesetze eine Diktatur in den USA zu errichten, ohne die Gesetze ändern zu müssen. Einfach wunderbar solche Menschen. Bei aller Bewunderung für die Ungewöhnlichkeit muss ich aber sagen: Anwendung des Unvollständigkeitssatzes auf die Mathematik insgesamt (warum wird damit eigentlich nicht jedes formal logische System per se ad absurdum geführt)? Schnall isch ned. Lesen, lesen lesen!

Ebenso faszinierend aber strange finde ich die sog. verschränkten Teilchen, die sozusagen "instantan", also ohne Zeitverlust, Informationen über ihren Spin austauschen können. Wieso wird das Licht als oberste Grenze für Geschwindigkeiten gehandelt, aber Information kann noch schneller ? Mit einer Geschwindigkeit sozusagen gegen unendlich ? Ich empfinde diese Tatsachen als Verschwurbelungen eines falschen Weltbildes, was zur Zeit kursiert. Genauso wie vor 2000 Jahren das geozentrische Weltbild angesagt war und man sämtliche Ungereimtheiten mit immer komplizierteren Extra-, Peri- und Zusatzzykeln der Kreisbewegungen der Sonne und Planeten um die Erde herum erklärte.
 
ähmm... ich drifte ab

Wenn abdriften bei einer Debatte passt, dann hier! ;-)

Ich drifte gleich mal mit:

Ausgehend von der allgemein anerkannten Aussage, das Experiment sei die wichtigste empirische Methode der modernen Naturwissenschaft, beschloss ich, eines durchzuführen. Weil ich heute von zu Hause arbeite und die Formeln, die ich heute noch durchdringen und erstellen muss, um meine Brötchen zu verdienen, neben einer erschreckenden Banalität auch so trocken sind, dass es aus den Ohren staubt sobald man nur daran denkt, hatte ich gerade auch die Zeit dafür (richtig arbeiten an komplizierten Sachen mache ich sowieso am liebsten nachts).

Die Versuchsanordnung bestand im wesentlichen aus meiner Katze Leia, (treffend) benannt nach der Anführerin der Rebellion aus Star Wars. Nachdem wir hier im Forum kollektiv das aktuelle Weltbild sturmreif geschossen haben (es gibt offensichtlich ausreichend Weltbilder (für Formalisten: entspricht hier lose der Definition der Realität), dass jeder drei haben kann und keines scheint so leicht alles zu erklären), rief ich die Katze zu mir. Nachdem ich ihr ausgiebig versichert hatte, mein Unterfangen hätte weder mit Schrotflinten noch mit eigenartigen Quantenexperimenten zu tun, die ihr die Schnurrhaare krümmen könnten, setzte sich das Tier vor mir auf den Tisch. Ich fragte die Katze daraufhin zwei Dinge:

"Hältst Du es für möglich, dass man die Quantentheorie und die allgemeine Relativitätstheorie vereinigen kann, und wenn ja, wie?"

"Kannst Du mir den Unvollständigkeitssatz von Gödel erklären, ich hatte ihn mir bis dato nur als einen esoterischen Lehrsatz gemerkt?"

Die Katze tat daraufhin, was ihrem felinozentrischen Weltbild entsprach: Sie sah mich mit ihren großen, grauen Augen an, überlegte kurz und sagte "Mauuu". Anschließend erhob sie sich, setzte sich auf meinen Schoß und fing an zu schnurren. Sie hatte, wie es meinen Erwartungen entsprach, nichts und zwar überhaupt nichts von dem was ich sie fragte verstanden, wusste aber genug von der Welt, um in ihrem eigenen Weltbild zu erkennen, was gut für sie war. Sie wurde gekrault, und für die Katze war alles schön.

Und was ist mit uns Jägern und Sammlern? Vielleicht ist unser Gehirn einfach nicht dafür gebaut, das möglicherweise offensichtliche zu erkennen, weil wir ja eigentlich nur Futter wollen, einen Platz zum Schlafen und jemanden zum Kuscheln. Mit viel Training und Selbstkasteiung kommen wir davon los und reden über irgendwelche Theorien, aber während für ein anders geartetes Gehirn viele Folgerungen eo ipso zu tätigen wären, ringen wir ceteris paribus (um mal beides zu verwenden) um die kleinsten Erkenntnisse und freuen uns wie wild, wenn mal ein kleiner Beweis gelungen ist.

Vielleicht können wir es nicht verstehen und sollten alle zurück ans Lagerfeuer und würden uns dort gegebenfalls besser fühlen, von der Bürde der Erkenntnissuche befreit?
Die Katze jedenfalls hat noch lange nach dem Kraulen nicht aufgehört zu schnurren.

Hypothese 2: Es gibt keinen echten Zufall. Zu jedem einzelnen möglichen Zeitpunkt zerfällt Dein Teilchen und es zerfällt nicht, die Katze lebt oder beisst ins Gras (armes Tier). Die Realität gabelt sich, und die eine Multivac sagt "huch nun ist es zerfallen" und in der Parallelwelt sagt sie "dauert wohl noch".

Nein, Multivac wird sagen: "Huch, ich habe es ja oben bereits erklärt, ich glaube an die Vorhersagbarkeit des Zerfalls." und ein Eis essen gehen.

Das war für mich inhärent unvorhersagbar. Insbesondere, bei diesem Wetter ein Eis zu essen. :-)

[RaoulDuke]

he kallisti, mit dieser denkweise säßen wir jetzt noch auf den bäumen 

... was nicht unbedingt das Schlimmste wäre.

Knackig in 6 Worten, wofür ich mal wieder ewig gebraucht habe (und dazu noch meine Katze belästigt!)

[Multivac]

.

[Kallisti]

RaoulDuke

... sehr schön - dein letzter (vorletzter: ausführlicher/umfangreicher) Beitrag! 

Aber man könnte doch irgendwann an den Punkt (der Erkenntnis? der Einsicht?) kommen/gekommen sein (ist man ja auch), dass man sich trotzdem mit all den Bestimmungen, Definitionen zurückhalten muss (aus gegebenen diversen Anlässen und "Erkenntnissen": über den Menschen selbst, über sein Gehirn, dessen Funktionsweise ...). ?

Ich hab gestern und heute ein paarmal angesetzt und versucht zu antworten, aber jedesmal bleibe ich nach ca. 30 Zeilen stecken und habe das Gefühl, daß meine Antowrt doch irgendwie nicht ganz zu dem paßt, was Du scheinbar sagen willst. Kannst Du Deinen Satz nochmal etwas genauer ausführen ? In Bezug auf was sollen wir uns zurückhalten ? Wer ist mit "wir" gemeint ? Die Menschheit an sich ? Wissenschaftler ? Meinst Du es nur gar auf die Funktionsweise des Gehirns bezogen ? Wenn ja, wäre das nicht ein Thema für Neurologen ? Je öfter ich Deinen Satz lese, umso weniger verstehe ich ihn.

Du musst da nicht so viel Gewicht oder Bedeutung reinlegen.  Ja, mit "wir" meine ich uns Menschen und dazu gehören auch "Wissenschaftler".  Zurückhaltend sollten wir sein mit "Gewissheiten", die zu glauben ja doch wohl nicht wenige (Menschen) haben - was also unsere Existenz und "die" ("äußere", uns umgebende ?  ) "Realität" betrifft (ja nu - jez komm ich ja mal ohne Anführungszeichen überhaupt gar nicht mehr aus - aber diesmal hab nicht ich mit dem Zerpflücken und Hinterfragen angefangen ... ).
Ja, ich meine es auf das Gehirn bezogen - denn womit sonst können wir wahrnehmen, erkennen, erforschen, einsehen, wissen, spekulieren, rechnen, messen ... (klar brauchen wir auch das "Werkzeug" unseres Restkörpers dafür, aber letztlich ist doch unser Gehirn "zuständig" und notwendig für alles das).

Gegenfrage: Meinst du also, diese "Erkenntnisse"  über unser Gehirn bzw. was daraus ggf. folgt, sei nur Sache und von Interesse/Bedeutung für Neurologen, Neurobiologen, Hirnforscher? (Weil du - fragend - schriebst, das sei dann doch Thema für Neurologen.)

Kurzfassung: Wie/womit/wodurch sonst als insbesondere durch unser/mit unserem Gehirn sollten wir die/eine Realität (und was immer: "ist" oder "sein kann" ...    ) erfassen, erkennen, beschreiben, erforschen, gestalten ... können? ? ?

[RaoulDuke]

"How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality?" — Albert Einstein

Nun, da gibt es noch andere, die meinen, die Mathematik wäre die Grundlage unserer Welt, z.B. da viele Dinge in der belebten Natur der Fibonacci-Folge gehorchen: die Wuchsrichtung von Schneckenhäusern, die Blattknoten an Stengeln vieler Pflanzen, die Länge der einzelnen Fingerknochen, die Samenstände einer Sonnenblume oder die Ahnengalerie einer Honigbiene.

Ich sehe das andersherum: Fibonacci hat die Folge damals erstellt, um die Nachkommensverhältnisse eines Hasenpärchens darzustellen. Das heißt, bereits die Grundlage dieser Folge war eine natürliche, die mit Vermehrung zu tun hatte. Da muß es nicht wundern, daß man sie immer wieder in der Natur, wo es um Vermehrung, Wachstum (das ist ja auch Vermehrung von Zellen - wenn die sich teilen, müssen sie auch aus Plätzgründen nach links oder rechts wegweichen und bilden so automatisch bestimmte Strukturen) oder Funktionalität (Fingerknochen, beim Greifen bilden sie seitlich gesehen auch eine Schnecke) geht.

[...] [Zellulärer Automat und sein Entdecker]

Auch er war überrascht darüber (bzw. läßt sich deswegen feiern), daß dieses Muster im makro- wie mikroskopischen natürlichen Strukturen ähnelt, z.B. Muscheloberflächen:

http://3quarksdaily.blogs.com/3quarksdaily/images/screenhunter_5_3.jpg

Ich finde das keineswegs verwunderlich, ist doch die Grundlage seines "zellulären Automaten" das "Game of life", welches eben genau versucht, Vermehrungsmechanismen der Natur abzubilden. Daher bin ich (vorerst) überzeugt, daß Mathematik die Natur nur dort genau abbildet, wo sie der Natur entlehnt ist. [...]

Es drängt sich hier einmal mehr die bekannte Frage auf - does life imitate art or does art imitate life? ... es scheint auch für die Formeln zu gelten.

ich habe eine Weile darüber sinniert, ob das etwas ist, das wir wirklich wissen können, oder ob wir uns nicht viel lieber darauf zurückziehen sollen, dass wirkliche Erkenntnis eventuell nur schwer möglich ist oder vielleicht auch gar nicht sinnvoll anzustreben. Sozusagen, ob meine Katze mit ihren großen grauen Augen nun den Thread getötet hat, indem sie einfach in der Diskussion die Oberhand bzw. -pfote behielt.

Dann fielen mir aber zwei Wege ein, mit denen man Multivac und meine Katze in Argumentationszwang bringen könnte:

1. OK, die Form der Schnecke ist ein sich wiederholendes Muster, und Zellen können sich in drei Dimensionen mit Zellteilung auch nicht auf eine beliebige Weise vermehren. Dass vollkommen chaotisches Wachstum keine Option ist, ist klar (den Tumor lassen wir uns besser schnell herausoperieren), ein Leben im aufgabenteiligen Zellverband hat schon seine Vorteile. Gäbe es eine Möglichkeit, die Zellen auf eine Weise anzuordnen, dass der Zellverband effektiver und effizienter ist, gibt es sozusagen Optimierungspotential? Wäre das der Fall, wäre das ein Indiz dafür, dass die Struktur, beispielsweise eine durch eine Fibonacci-Folge, ggf. eine Eigendynamik hat und von der Natur gegenüber anderen Strukturen bevorzugt würde, obwohl andere Strukturen vorteilhafter wären?

Ja, es ist nicht die stichhaltigste Argumentation der Welt, und ich bin versucht mich rauszureden mit - Hey, ich weiss es nicht, aber ich interessiere mich eben für wohlgeformte Schnecken! :-)
(aber lassen wir die Varianz des Niveaus dieses Beitrages mal lieber nicht gegen Unendlich konvergieren.)

2. Hat die Mathematik eine Vorhersage gemacht, die zu einer Erkenntnis geführt hat, die noch nicht vorher da war und auch nicht durch andere Weise zu erreichen gewesen wäre?

Ich glaube schon. Beispiel: Die von Multivac angeführten verschränkten Teilchen.

Sei T ein System aus zwei Teilen {t1, t2}, die direkt miteinander wechselwirken und Bestandteil des selben System sind (bspw. entstanden durch Schießen mit einem ein starken Laser auf einen nicht linear optischen Kristall, so dass aus einem Photon mit hoher Energie ein paar verschränkter Photonen mit niedriger Energie wird), dann gilt für t2, dass ich bei einer Messung des Impulses oder des Ortes von t1 auch die Entsprechung für t2 kenne. Wenn ich also genau zwischen Multivacs Haus und meinem sowas mache und immer schön messe, weiß ich ziemlich viel (exakt alles!) über die Photonen in Multivacs Haus. Und warum? Weil es eine Theorie gibt, die das vorhergesagt hat und ich es hinterher messen konnte, nicht weil ich es vorher messen konnte und dann hat jemand eine Theorie gebastelt.

(von so Kleinigkeiten wie den Auswirkungen der Erdkrümmung zwischen Hamburg und Berlin bitte ich abzusehen)

ist das alles, was du jetzt hinzuzufügen hast ?  *haut*

stehst Du auf Dresche ? 

Aua. :-)

[Multivac]

Ich schrieb ja, daß ich Mathematik mit einer Sprache vergleichen würde. Hier vergleicht sie jemand mit der Kunst, mit Malerei und Musik. Auch nicht schlecht, kreativ muß man weiß Gott dabei sein.

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,807016,00.html

[RaoulDuke]

Ein kleiner Disclaimer

Hmm, nach Lesen mit einigem zeitlichen Abstand (ohne den "gesunde Sexualität"-Thread einholen zu wollen) und der einen oder anderen Bemerkung, die ich von anderen Lesern zu meinen Ausführungen hier hörte, würde ich gerne noch ein kleines, für die meisten vielleicht überflüssig wirkendes Statement hinzufügen. Wer zu diesen meisten gehört, darf sich jetzt gern kurz wundern und dann weiterscrollen.

--- disclaimer start ---

Ich pflege manchmal eine gewisse Schärfe in Debatten an den Tag zu legen, die sich nicht nur auf Argumente erstreckt (da versuche ich zumindest mein bestes), sondern gelegentlich auch auf Wortwahl, Umgang mit Zitaten oder Weiter-/Umentwicklung der Gedankengänge anderer Personen.

Hierbei handelt es lediglich um rhetorische Mittel, die leider das Risiko von Fehlinterpretationen beinhalten. Weder habe noch hatte ich bei dieser Debatte hier im Forum (und auch nicht bei anderen Debatten sonstwo) vor, jemanden persönlich zu provozieren, zu beleidigen, zu bepöbeln oder dumm anzubaggern. Ich würde es ja auch nicht mögen, wenn man das mit mir macht.

Sollte es also einem Leser so erscheinen, dann sei ihm versichert - dem ist nicht so. Man kann mit mir auch diskutieren, ohne sich auf verbale Prügel einlassen zu müssen. Und sollte es doch anders erscheinen - es sind nett gemeinte Knuffe.

--- disclaimer ende ---

Wer an dieser Stelle vor einem inneren Rätselraten steht, dem sei noch gesagt:

"Men of great conversational powers almost universally practise a sort of lively sophistry and exaggeration which deceives for the moment both themselves and their auditors", zitiere ich mal den Dichter, Politiker und Historiker Thomas Babington Macaulay - wohlwissend, dass wer eine Fertigkeit zu beherrschen anstrebt, ihre Mittel zu verwenden wissen muss.

(wow, das liest sich jetzt aber total blumig! bin ich vielleicht doch ein Hippie?)

[Kallisti]

In der nächsten "Maus für Erwachsene" kommt was zum Thema (Die., 31.01.2012, 21h WDR, wird auch nochmal wiederholt)

http://www.wdr.de/tv/quarks/sendungsbeitraege/2012/0131/uebersicht.jsp

sicher wie eigentlich immer: sehenswert, informativ.