Die Lösung des Kugel-Problems:
Erstmal numerieren (Sorry, Duden-Redaktion!) wir sie durch, am besten von 1-12
Erste Wägung: Links 1234, rechts 5678
1. Fall: links ist schwerer; daraus folgt, dass entweder 1,2,3 oder 4 schwerer, oder aber 5,6,7 oder 8 leichter ist.
Zweite Wägung: links 125, rechts 346
links schwerer: 1 oder 2 ist schwerer oder 5 ist leichter; dritte Wägung: links 1, rechts 2 -> wenn beide gleich schwer sind, ist 5 leichter, ansonsten 1 oder 2
rechts schwerer: entsprechend links 3, rechts 4
beide gleich: dritte Wägung links 7, rechts 8, die leichtere ist leichter als alle anderen
2. Fall: links ist leichter -> entsprechend dem ersten Fall;
3. Fall: links und rechts sind gleich schwer; daraus folgt, dass die abweichende Kugel 9,10,11 oder 12 sein muss
Zweite Wägung: links 9, rechts 10 und dritte Wägung links 9, rechts 11
9 schwerer als 10 und 9 schwerer als 11: 9 ist schwerer
9 schwerer als 10 und 9 gleich 11: 10 ist leichter
9 gleich 10 und 9 gleich 11: 12 ist leichter oder schwerer
9 gleich 10 und 9 leichter 11: 11 ist schwerer
Alles klar soweit?